线性方程组的直接解法 实验报告|解线性方程组的直接方法实验报告

实验报告 2018-03-05 网络整理 晴天

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  解线性方程组的直接方法实验报告

  1.实验目的:

  1、通过该课题的实验,体会模块化结构程序设计方法的优点;

  2、运用所学的计算方法,解决各类线性方程组的直接算法;

  3、提高分析和解决问题的能力,做到学以致用;

  4、通过三对角形线性方程组的解法,体会稀疏线性方程组解法的特点。

  2.实验过程:

  实验代码:

  #include "stdio.h"

  #include "math.h"

  #include

  using namespace std;

  //Gauss法

  void lzy(double **a,double *b,int n)

  {

  int i,j,k;

  double l,x[10],temp;

  for(k=0;k<n-1;k++)

  {

  for(j=k,i=k;j<n;j++)

  {

  if(j==k)

  temp=fabs(a[j][k]);

  else if(temp<fabs(a[j][k]))

  {

  temp=fabs(a[j][k]);

  i=j;

  }

  }

  if(temp==0)

  {

  cout<<"无解 " ;

  return;

  }

  else

  {

  for(j=k;j<n;j++)

  {

  temp=a[k][j];

  a[k][j]=a[i][j];

  a[i][j]=temp;

  }

  temp=b[k];

  b[k]=b[i];

  b[i]=temp;

  }

  for(i=k+1;i<n;i++)

  {

  l=a[i][k]/a[k][k];

  for(j=k;j<n;j++)

  a[i][j]=a[i][j]-l*a[k][j];

  b[i]=b[i]-l*b[k];

  }

  }

  if(a[n-1][n-1]==0)

  {

  cout<<"无解 " ;

  return;

  }

  x[n-1]=b[n-1]/a[n-1][n-1];

  for(i=n-2;i>=0;i--)

  {

  temp=0;

  for(j=i+1;j<n;j++)

  temp=temp+a[i][j]*x[j];

  x[i]=(b[i]-temp)/a[i][i];

  }

  for(i=0;i<n;i++)

  {

  printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

  printf(" ");

  }

  }

  //平方根法

  void pfg(double **a,double *b,int n)

  {

  int i,k,m;

  double x[8],y[8],temp;

  for(k=0;k<n;k++)

  {

  temp=0;

  for(m=0;m<k;m++)

  temp=temp+pow(a[k][m],2);

  if(a[k][k]<temp)

  return;

  a[k][k]=pow((a[k][k]-temp),1.0/2.0);

  for(i=k+1;i<n;i++)

  {

  temp=0;

  for(m=0;m<k;m++)

  temp=temp+a[i][m]*a[k][m]; a[i][k]=(a[i][k]-temp)/a[k][k];

  }

  temp=0;

  for(m=0;m<k;m++)

  temp=temp+a[k][m]*y[m];

  y[k]=(b[k]-temp)/a[k][k];

  }

  x[n-1]=y[n-1]/a[n-1][n-1];

  for(k=n-2;k>=0;k--)

  {

  temp=0;

  for(m=k+1;m<n;m++)

  temp=temp+a[m][k]*x[m];

  x[k]=(y[k]-temp)/a[k][k];

  }

  for(i=0;i<n;i++)

  {

  printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

  printf(" ");

  }

  }

  //追赶法

  void zgf(double **a,double *b,int n)

  {

  int i;

  double a0[10],c[10],d[10],a1[10],b1[10],x[10],y[10]; for(i=0;i<n;i++)

  {

  a0[i]=a[i][i];

  if(i<n-1)

  c[i]=a[i][i+1];

  if(i>0)

  d[i-1]=a[i][i-1];

  }

  a1[0]=a0[0];

  for(i=0;i<n-1;i++)

  {

  b1[i]=c[i]/a1[i];

  a1[i+1]=a0[i+1]-d[i+1]*b1[i];

  }

  y[0]=b[0]/a1[0];

  for(i=1;i<n;i++)

  y[i]=(b[i]-d[i]*y[i-1])/a1[i];

  x[n-1]=y[n-1];

  for(i=n-2;i>=0;i--)

  x[i]=y[i]-b1[i]*x[i+1];

  for(i=0;i<n;i++)

  {

  printf("x%d=%lf ",i+1,x[i]);

  printf(" ");

  }

  }

  int main

  {

  int n,i,j;

  double **A,**B,**C,*B1,*B2,*B3;

  A=(double **)malloc(n*sizeof(double)); B=(double **)malloc(n*sizeof(double));

  C=(double **)malloc(n*sizeof(double));

  B1=(double *)malloc(n*sizeof(double));

  B2=(double *)malloc(n*sizeof(double));

  B3=(double *)malloc(n*sizeof(double));

  for(i=0;i<n;i++)

  {

  A[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); B[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); C[i]=(double *)malloc((n)*sizeof(double)); }

  cout<<"第一题(Gauss列主元消去法):"<<endl<<endl; cout<<"请输入阶数 n:"<<endl;

  cin>>n;

  cout<<" 请输入系数矩阵 : ";

  for(i=0;i<n;i++)

  for(j=0;j<n;j++){

本文来源:https://fanwen.jxxyjl.com/shiyanbaogao/60902.html

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