霍尔效应实验报告|霍尔效应实验报告

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　　以下是小编给大家整理收集的霍尔效应实验报告，仅供参考。

　　实验内容:

　　1. 保持 不变，使Im从0.50到4.50变化测量VH.

　　可以通过改变IS和磁场B的方向消除负效应。在规定电流和磁场正反方向后，分别测量下列四组不同方向的IS和B组合的VH,即

　　+B， +I

　　VH=V1

　　—B， +

　　VH=-V2

　　—B， —I

　　VH=V3

　　+B， -I

　　VH=-V4

　　VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

　　0.50

　　1.60

　　1.00

　　3.20

　　1.50

　　4.79

　　2.00

　　6.90

　　2.50

　　7.98

　　3.00

　　9.55

　　3.50

　　11.17

　　4.00

　　12.73

　　4.50

　　14.34

　　画出线形拟合直线图：

　　Parameter Value Error

　　------------------------------------------------------------

　　A 0.11556 0.13364

　　B 3.16533 0.0475

　　------------------------------------------------------------

　　R SD N P

　　------------------------------------------------------------

　　0.99921 0.18395 9 <0.0001

　　2.保持IS=4.5mA ,测量Im—Vh关系

　　VH = (|V1|+|V2|+|V3|+|V4|)/4

　　0.050

　　1.60

　　0.100

　　3.20

　　0.150

　　4.79

　　0.200

　　6.90

　　0.250

　　7.98

　　0.300

　　9.55

　　0.350

　　11.06

　　0.400

　　12.69

　　0.450

　　14.31

　　Parameter Value Error

　　------------------------------------------------------------

　　A 0.13389 0.13855

　　B 31.5 0.49241

　　------------------------------------------------------------

　　R SD N P

　　------------------------------------------------------------

　　0.99915 0.19071 9 <0.0001

　　基本满足线性要求。

　　2. 判断类型

　　经观察电流由A’向A流,B穿过向时电势上低下高所以载流子是正电荷空穴导电。

　　4.计算RH，n，σ，μ

　　线圈参数=5200GS/A;d=0.50mm;b=4.0mm;L=3.0mm

　　取Im=0.450A;由线性拟合所得直线的斜率为3.165(Ω)。

　　;

　　B=Im*5200GS/A=2340T;有 Ω。

　　若取d的单位为cm;

　　磁场单位GS;电位差单位V;电流单位A;电量单位C;代入数值,得RH =6762cm3/C。

　　n=1/RHe=9.24E14/cm-3。

　　=0.0473(S/m);

　　=3.198(cm2/Vs)。

　　思考题：

　　1、若磁场不恰好与霍尔元件片底法线一致，对测量结果有何影响，如果用实验方法判断B与元件发现是否一致?

　　答：若磁场方向与法线不一致，载流子不但在上下方向受力，前后也受力(为洛仑兹力的两个分量);而我们把洛仑兹力上下方向的分量当作合的洛仑兹力来算，导致测得的Vh比真实值小。从而，RH偏小，n偏大;σ偏大;μ不受影响。

　　可测量前后两个面的电势差。若不为零，则磁场方向与法线不一致。

　　2、能否用霍尔元件片测量交变磁场?

　　答：不能，电荷交替在上下面积累，不会形成固定的电势差，所以不可能测量交变的磁场。

　　一、实验名称: 霍尔效应原理及其应用

　　二、实验目的:

　　1、了解霍尔效应产生原理;

　　2、测量霍尔元件的 、 曲线，了解霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间的关系;

　　3、学习用霍尔元件测量磁感应强度的原理和方法，测量长直螺旋管轴向磁感应强度 及分布;

　　4、学习用对称交换测量法(异号法)消除负效应产生的系统误差。

　　三、仪器用具:YX-04型霍尔效应实验仪(仪器资产编号)

　　四、实验原理:

　　1、霍尔效应现象及物理解释

　　霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力 作用而引起的偏转。当带电粒子(电子或空穴)被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场。对于图1所示。

　　半导体样品，若在x方向通以电流 ，在z方向加磁场 ，则在y方向即样品A、A′电极两侧就开始聚积异号电荷而产生相应的电场 ，电场的指向取决于样品的导电类型。显然，当载流子所受的横向电场力 时电荷不断聚积，电场不断加强，直到 样品两侧电荷的积累就达到平衡，即样品A、A′间形成了稳定的电势差(霍尔电压) 。

　　设 为霍尔电场， 是载流子在电流方向上的平均漂移速度;样品的宽度为 ，厚度为 ，载流子浓度为 ，则有:

　　(1-1)

　　因为 ， ，又根据 ，则

　　(1-2)

　　其中 称为霍尔系数，是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。只要测出 、 以及知道 和 ，可按下式计算 :

　　(1-3)

　　(1-4)

　　为霍尔元件灵敏度。根据RH可进一步确定以下参数。

　　(1)由 的符号(霍尔电压的正负)判断样品的导电类型。判别的方法是按图1所示的 和 的方向(即测量中的+ ，+ )，若测得的 <0(即A′的电位低于A的电位)，则样品属N型，反之为P型。

　　(2)由 求载流子浓度 ，即 。应该指出，这个关系式是假定所有载流子都具有相同的漂移速度得到的。严格一点，考虑载流子的速度统计分布，需引入 的修正因子(可参阅黄昆、谢希德著《半导体物理学》)。

　　(3)结合电导率的测量，求载流子的迁移率 。电导率 与载流子浓度 以及迁移率 之间有如下关系:

　　(1-5)

　　2、霍尔效应中的副效应及其消除方法

　　上述推导是从理想情况出发的，实际情况要复杂得多。产生上述霍尔效应的同时还伴随产生四种副效应，使 的测量产生系统误差，如图2所示。

　　(1)厄廷好森效应引起的电势差 。由于电子实际上并非以同一速度v沿y轴负向运动，速度大的电子回转半径大，能较快地到达接点3的侧面，从而导致3侧面较4侧面集中较多能量高的电子，结果3、4侧面出现温差，产生温差电动势 。可以证明 。 的正负与 和 的方向有关。

　　(2)能斯特效应引起的电势差 。焊点1、2间接触电阻可能不同，通电发热程度不同，故1、2两点间温度可能不同，于是引起热扩散电流。与霍尔效应类似，该热扩散电流也会在3、4点间形成电势差 。若只考虑接触电阻的差异，则 的方向仅与磁场 的方向有关。

　　(3)里纪-勒杜克效应产生的电势差 。上述热扩散电流的载流子由于速度不同，根据厄廷好森效应同样的理由，又会在3、4点间形成温差电动势 。 的正负仅与 的方向有关，而与 的方向无关。

　　(4)不等电势效应引起的电势差 。由于制造上的困难及材料的不均匀性，3、4两点实际上不可能在同一等势面上，只要有电流沿x方向流过，即使没有磁场 ，3、4两点间也会出现电势差 。 的正负只与电流 的方向有关，而与 的方向无关。

　　综上所述，在确定的磁场 和电流 下，实际测出的电压是霍尔效应电压与副效应产生的附加电压的代数和。可以通过对称测量方法，即改变 和磁场 的方向加以消除和减小副效应的影响。在规定了电流 和磁场 正、反方向后，可以测量出由下列四组不同方向的 和 组合的电压。即:

　　， :

　　， :

　　， :

　　， :

　　然后求 ， ， ， 的代数平均值得:

　　通过上述测量方法，虽然不能消除所有的副效应，但 较小，引入的误差不大，可以忽略不计，因此霍尔效应电压 可近似为

　　(1-6)

　　3、直螺线管中的磁场分布

　　1、以上分析可知，将通电的霍尔元件放置在磁场中，已知霍尔元件灵敏度 ，测量出 和 ，就可以计算出所处磁场的磁感应强度 。

　　(1-7)

　　2、直螺旋管离中点 处的轴向磁感应强度理论公式:

　　(1-8)

　　式中， 是磁介质的磁导率， 为螺旋管的匝数， 为通过螺旋管的电流， 为螺旋管的长度， 是螺旋管的内径， 为离螺旋管中点的距离。

　　X=0时，螺旋管中点的磁感应强度

　　(1-9)

　　五、 实验内容:

　　测量霍尔元件的 、 关系;

　　1、将测试仪的“ 调节”和“ 调节”旋钮均置零位(即逆时针旋到底)，极性开关选择置“0”。

　　2、接通电源，电流表显示“0.000”。有时， 调节电位器或 调节电位器起点不为零，将出现电流表指示末位数不为零，亦属正常。电压表显示“0.0000”。

　　3、测定 关系。取 =900mA，保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。顺时针转动“ 调节”旋钮， 依次取值为1.00，2.00，…，10.00mA，将 和 极性开关选择置“+” 和“-”改变 与 的极性，记录相应的电压表读数 值，填入数据记录表1。

　　4、以 为横坐标， 为纵坐标作 图，并对 曲线作定性讨论。

　　5、测定 关系。取 =10 mA ,保持不变;霍尔元件置于螺旋管中点(二维移动尺水平方向14.00cm处与读数零点对齐)。顺时针转动“ 调节”旋钮， 依次取值为0，100，200，…，900 mA，将 和 极性开关择置“+” 和“-”改变 与 的极性，记录相应的电压表读数 值，填入数据记录表2。

　　6、以 为横坐标， 为纵坐标作 图，并对 曲线作定性讨论。

　　测量长直螺旋管轴向磁感应强度

　　1、取 =10 mA， =900mA。

　　2、移动水平调节螺钉，使霍尔元件在直螺线管中的位置 (水平移动游标尺上读出)，先从14.00cm开始，最后到0cm点。改变 和 极性，记录相应的电压表读数 值，填入数据记录表3，计算出直螺旋管轴向对应位置的磁感应强度 。

　　3、以 为横坐标， 为纵坐标作 图，并对 曲线作定性讨论。

　　4、用公式(1-8)计算长直螺旋管中心的磁感应强度的理论值，并与长直螺旋管中心磁感应强度的测量值 比较，用百分误差的形式表示测量结果。式中 ,其余参数详见仪器铭牌所示。

　　六、 注意事项:

　　1、为了消除副效应的影响，实验中采用对称测量法，即改变 和 的方向。

　　2、霍尔元件的工作电流引线与霍尔电压引线不能搞错;霍尔元件的工作电流和螺线管的励磁电流要分清，否则会烧坏霍尔元件。

　　3、实验间隙要断开螺线管的励磁电流 与霍尔元件的工作电流 ，即 和 的极性开关置0位。

　　4、霍耳元件及二维移动尺容易折断、变形，要注意保护，应注意避免挤压、碰撞等，不要用手触摸霍尔元件。

　　七、 数据记录:KH=23.09，N=3150匝，L=280mm,r=13mm

　　表1 关系 ( =900mA)

　　(mV) (mV) (mV) (mV)

　　1.00 0.28 -0.27 0.31 -0.30 0.29

　　2.00 0.59 -0.58 0.63 -0.64 0.61

　　3.00 0.89 -0.87 0.95 -0.96 0.90

　　4.00 1.20 -1.16 1.27 -1.29 1.23

　　5.00 1.49 -1.46 1.59 -1.61 1.54

　　6.00 1.80 -1.77 1.90 -1.93 1.85

　　7.00 2.11 -2.07 2.22 -2.25 2.17

　　8.00 2.41 -2.38 2.65 -2.54 2.47

　　9.00 2.68 -2.69 2.84 -2.87 2.77

　　10.00 2.99 -3.00 3.17 -3.19 3.09

　　表2 关系 ( =10.00mA)

　　(mV) (mV) (mV) (mV)

　　0 -0.10 0.08 0.14 -0.16 0.12

　　100 0.18 -0.20 0.46 -0.47 0.33

　　200 0.52 -0.54 0.80 -0.79 0.66

　　300 0.85 -0.88 1.14 -1.15 1.00

　　400 1.20 -1.22 1.48 -1.49 1.35

　　500 1.54 -1.56 1.82 -1.83 1.69

　　600 1.88 -1.89 2.17 -2.16 2.02

　　700 2.23 -2.24 2.50 -2.51 2.37

　　800 2.56 -2.58 2.84 -2.85 2.71

　　900 2.90 -2.92 3.18 -3.20 3.05

　　表3 关系 =10.00mA， =900mA

　　(mV) (mV) (mV) (mV) B ×10-3T

　　0 0.54 -0.56- 0.73 -0.74 2.88

　　0.5 0.95 -0.99 1.17 -1.18 4.64

　　1.0 1.55 -1.58 1.80 -1.75 7.23

　　2.0 2.33 2.37- 2.88 -2.52 10.57

　　4.0 2.74 -2.79 2.96 -2.94 12.30

　　6.0 2.88 -2.92 3.09 -3.08 12.90

　　8.0 2.91 -2.95 3.13 -3.11 13.10

　　10.0 2.92 -2.96 3.13 -3.13 13.10

　　12.0 2.94 -2.99 3.15 -3.06 13.20

　　14.0 2.96 -2.99 3.16 -3.17 13.3

　　八、 数据处理:(作图用坐标纸)

　　九、 实验结果:

　　实验表明:霍尔电压 与霍尔元件工作电流 、直螺线管的励磁电流 间成线性的关系。

　　长直螺旋管轴向磁感应强度:

　　B=UH/KH*IS=1.33x10-2T

　　理论值比较误差为: E=5.3%

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